Statistical misrepresentation

EHP¸PPAnPL: EmPFTPzA, wPOAhPFA EmPFTPzA ePHPM ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFkPPsPF

sPFADPFArPNPBPOAiHP EtPOnPL rPkPPmPF EmPFTPzArP kPPTPA aAmPFrPA jPLAEnPL| Lies, Damn Lies and Statistics| mPFAkPPY iWvPFAibPLnPL ePrP ePvhPF EHPKPzAtPO wvPOEÀoPLÝEWvPF sPFHPYitPOABPOAiHP sPFtPOz| KLUHP kPPmPFjPLnPLvhPF sPFEVPFkPP BPOAiHP ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFi½PrP çpPOLibPLAgPO pPOLªPìEtPO jPLAinPLnPL kPPAijPLvhPF sPFADPFArPNPBPOAiHP ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFi½PrP sPFhPFAbPLtPOAbPL EmPFTPzA HPlPA hPFbPL|

jPLjPLY kPPElPYnPL ePkPPHPArP HPilPECPFilPnPL 'Think about how stupid the average person is; now realise half of them are dumber than that.'@ dLU ePkPPWvPFA wvPOdPLAhPFrPNP EdPLilP ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFi½PrP apPOLçpPOLibPLAigPOrP HPzApPOLArPWvPF pPOLErPúPOArP hPFiHP:

(kPP) mPFEhPFlPArPA FpOLUrPqXPidPLrP tUOlPnPLAbPL BPOAilPA æwPOAvhPFBPOArP: dLUGPLYWvPFnPLArP jPLnPLz dPLAbPLQ aTPHPA dLUGPLYWvPFnPLAçLgPFéPF gPOAEwxPFrP æwPOAvhPFBPOAirPrP sPFMKPzArP tUOlPnPLAmFZlPkPP EHPcPFArP kPPrPilP hPFbPLitPOA idPLKPA yPAiHP sPFEtPOzvhPF mPFEhPFlPA æwPOAvhPFBPOAirPrP hPFAitPO dLUGPLYWvPFnPLA kPPmPF hPFibPLiCPF| EkPPÙUO ePKPAinPL ePkPPEWvPF tPOTPz pPOLErPiHPSPFnPL kPPrPA hPFi©CPFnPLA iyP mPFEhPFlPA æwPOAvhPFBPOAirPrP sPFMKPzA (yPArPA EnPLbPLEmPFtPO gPOAEwxPF EnPLibPL iHPirPAnPL) FpOLUrPqXP æwPOAvhPFBPOAirPrP sPFMKPzArP tUOlPnPLAbPL nPLgPONPz| isPFjPLnPLz ePKPAinPL ePvhPF tPOTPz EmPFTPzA|

(KP) kPPApPOLiwxPFrP WvUFEpPOL HPnPLAmPF imPFWvPFAilPrP WvUFEpPOL: ePEWvPF ePkPPEWvPF EHPKPzAtPO BUOilPrP gPOÜP|çpPOLTPmPF EHPSL÷PyUiªPì yPKPnPL pPOLrPQ¾PPAmFZlPkPP BPOiHP ûisPFnPLzidPLrP HPzHPhPFAirPrP jPLnPLz kPPApPOLiwxPFrP WvUFEpPOLrP HPdPLilP EWvPFinPLrP WvUFEpPOLrP çpPOLcPFlPnPL kPPrPA hPFlP; tPOKPnPL idPLKPA igPOlP aAhPFtPO ûisPFinPLzrP sPFMKPzA ainPLkPP iHPiwxPF igPOiCPF| ikPPwvPOvhPF ePrP sPFEVPFkPP HPzAKPzA EdPLitPO pPOLArPiCPFnPL nPLA| pPOLirP iHPAJPFA igPOlP aAhPFtPO ûisPFinPLzrP sPFMKPzA eP BPOAiHP tUOlPnPLQbPL nPLbPL| aAsPFilP EWvPFinPLrP WvUFEpPOL ûisPFnPLzidPLrP mFÖtUOzrP sPFÆPFAHPnPLA EnPLEåcPFtPO BPOAiHP kPPEmPFibPLiCPF, tPOAvhPF aAhPFtPO ûisPFinPLzrP sPFMKPzA iHPiwxPF igPOiCPF|

ePdLUEWvPF wvPOdPLAhPFrPNP iTPikPP ãPOpPOLêPL iHPAJPFA yPAi©CPF, SFUDFUmPFAÀeOL` sPFMKPzA/tPOTPzpPOLErPiHPSPFnPLvhPF iSPFXP kPPTPA nPLbPL; isPFvhPF tPOTPzikPP sPFEVPFkPPBPOAiHP HPzAKPzAvhPF pPOLAirP sPFEVPFkPP EcPFÀeOL` tUOilP DPFrPitPO| nPLicPFð BUOlP HPzAKPzA (misinterpretation)@ 'hPFbPL ikPP nPLbPL' HPAEnPLibPL EdPLitPO pPOLAirP| tPOiHP EnPLrPipPOL¾PP dLÖEêPLitPO iKPAlPA mPFnPL EnPLibPL FpOLUirPA HPzApPOLArPWvPFA idPLKPilP ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFkPPisPFrP apPOLHPzAKPzA DPFirP ifPOlPA sPFÆPFHP| EkPPCUF EkPPCUF sPFADPFArPNP BUOilPrP pPOLErPcPFbPL idPLoPFbPLA yPAkPP -

% HÖEªPì ePHPM pPOLATPYikPPzrP %: 300 hPFlP 200 ePrP tUOlPnPLAbPL 50% HPwxPF, 200 EkPPÙUO 300 ePrP tUOlPnPLAbPL 50% iCPFAiWvPFA nPLbPL |
interpolation ePHPM extrapolation: dLUvhPF sPFmPFibPLrP ¸PPAtPO tPOiTPzrP EBPOEÀoP`LitPO tPOArP mPFAiJPFrP sPFmPFibPLrP tPOTPz EnPLrPqpPOLNP cPFlPitPO pPOALirP EkPPÙUO BPOEHPXPzitPOrP jPLnPLz tPOArP HPzHPhPFAirPrP aAigPO ainPLkPP EcPFÙPOA BPOHPnPLA dPLrPkPPArP|
Relationship (sPFÈOLpPOLkPPY) ePHPM Causality@ (kPPArPNP): dLUEWvPF GPLWvPFnPLA sPFÈOLpPOLEkPPYtPO hPFitPO pPOALirP, EkPPÙUO ePkPPmPFAÀeOL` kPPArPNP EhPFisPFiHP idPLKPAinPLA anFUEcPFtPO| ePkPPWvPFA apPOLrPEWvPF GPLWvPFArP kPPArPNP hPFitPO pPOALirP, aAHPArP kPPAkPPtPOlPQbPL hPFoPFbPLA asPFÆPFHP nPLbPL|
Statistically Significant, Non Significant ePHPM important: Statistically Significant mPFAinPLvhPF important@ ePmPFnPL nPLAoPF hPFitPO pPOLirP; ePgOUElP sample size, variability vhPFtPOzAEdPLrP wvPOpPOLirP aEtPOmPFAÀeOL`AbPL EnPLBPOYrPSPFQlP|

aAsPFilP ainPLkPP sPFmPFbPL EnPLijPLidPLrP wvPOpPOLiyPAgPOQ sPFMKPzArP/tPOiTPzrP dPLrPkPPArP hPFbPL;tPOKPnPL EnPLijPLrP mPFtPO kPPirP tPOTPz sPFMçLgPFhPF kPPirP HPzAKPzA kPPirP jPLnPLsPFADPFArPNPikPP pPOLErPiHPSPFnPL kPPrPA hPFbPL| sPFAÈOçpPOLEtPOkPP kPPAilP aAÓOdPAmPFAnPL oPF EnPLikPPAHPrP ªPQpPOLsPFmFZihPF sFUnPLAEmPF dLUgPOYtPOidPLrP sPFÈOLpPOLikPPY ePkPPEWvPF çpPOLEtPOiHPdPLinPL idPLKPA igPOilPA - mPFEhPFlPA oPF ESPFSFUidPLrP mPFiDPFz mFÖitPOrP sPFMKPzA ainPLkPP iHPESPF: sex ratio aBZOtPOFpOLUHPY kPPimPF igPOiCPF - vhPFtPOzAEdPL vhPFtPOzAEdPL| eý ErPipPOLAiWvPFY idPLoPFbPLA anPLz tPOiTPzrP sPFMigPO sPFMgPOEtPO KLUÿjPLitPO EgPOibPL idPLKPA igPOlP 50% mPFEhPFlPArP sPFMigPO sPFMigPO 47% FpOLUrPqXPoPF mFÖtPO| ePKPAinPL vhPFi©CPF kPPirP ePkPPipPOLiSPF tPOTPz pPOLErPiHPSPFnPL kPPrPA hPFibPLiCPF|

ePKPnPL BUOlP EVPFkPP iHPAJPFArP wvPOpPOLAbPL kPPQ? sPFADPFArPNPBPOAiHP iyP ikPPAinPLA ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFkPPAlP HPA pPOLErPsPFAMEKPzkPP HPzAKPzArP i¾PPiÀeOL` EnPLmÔ`OLElPEKPtPO çpPOLSLÔPgOUElPrP wvPOÀoP`LrP KLUÿjPLitPO hPFiHP|

(1) tPOTPz ikPPATPA iTPikPP ePlP? kPPArPA sPFAiBPOY kPPrPilPA? ikPPAinPLA EHPiSPFXP wvPOÀoP`LirPrP wvPOpPOLrP tPOAidPLrP pPOL¾PPpPOLAEtPOñPL TPAkPPitPO pPOLAirP EkPPnPLA?
(2) tPOTPz inPLoPFbPLArP pPOLªPìEtPO kPPQ ECPFlP? kPPAidPLrP iTPikPP inPLoPFbPLA hPFlP? tPOAidPLrP select@ kPPrPA hPFlP EkPPBPOAiHP?

tUOlPnPLAmFZlPkPP sPFMKPzArP jPLAdLUitPO VPFkPPiHPnPL nPLA| dLUiWvPFA GPLWvPFnPLA ePkPPsPFMigPO GPLWvPFilPoPF tPOArPA kPPAkPPtPOAlPQbPL HPA anPLzAnPLz ainPLkPP tPOiTPzrP wvPOpPOLrP EnPLBPOYrPSPFQlP hPFitPO pPOLAirP| rPAjPLnPLQEtPOkPPrPA ePBPOAiHPvhPF HPilPnPL ePvhPF nPLQEtPOrP jPLinPLzvhPF idPLiSPFrP sFU/kFUO fPOlP fPOlPiCPF| sPFADPFArPNPBPOAiHP HPlPA iyPitPOvhPF pPOLAirP EsPFgPOAirPWvPF ikPPAÈOLpPOLAnPLQrP kPPrPA 'passive smoking'@ ePrP kFUOfPOlP sPFÈOLpPOLEkPPYtPO tPOTPz EnPLrPipPOL¾PP hPFoPFbPLA asPFÆPFHP|ePkPPvhPF rPkPPmPFBPOiHP oPFXUDPF ikPPAÈOLpPOLAnPLQrP kPPrPA oPFXUiDPFrP kPPAyPYkPPAErPtPOA sPFMÀePÝAÙPO tPOiTPzrP wvPOpPOLrPoPF BPOrPsPFA kPPrPA anFUEcPFtPO; ePKPAinPL oPFXUiDPFrP jPLAbPLgPOAbPL sPFAHPAnPL, ipPOLãOFWvPF, EfPOnPLAvhPFlP, gPOAwxPFQrP WvPFAbPLArP yPA EkPPCUF hPFitPO pPOLirP| ePsPFHP i¾PPiÀeOL` jPLrPqErP hPFlP sample size, selected individual aArP method of selection| aAHPArP EHPEBPOnÔP BPOAiHP pPOLErPiHPESPFtPO çLgPFAifPOoPF ainPLkPP gPOLÕPLigPOAlP TPAikPP| base line@ ePrP asPFAmPFz scale-ePrP ÀePqEWvPF, ePmPFnPLEkPP rPM HPzHPhPFAirPrP tPOArPtPOmPFzoPF BUOlP EHPi`ÂLSPFXPNP HPA BUOlP HPzAKPzArP wvPOðsPF hPFitPO pPOLAirP|

aAsPFilP ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFkPPisPFrP jPLAdLUSPFEÀoPLÝ apPOLErPsPFQmPF - sPFADPFArPNP BPOAiHP 'aiÌPO BPOQtPO' jPLnPLsPFADPFArPNPikPP EkPPCUF sPFMKPzArP kPPAErPkFUOErP idPLKPilP 'oPF HPAHPA eP EkPPCUF jPLEWvPFlP HPzApPOLArP hPFiHP' ePvhPF BPOAHPKPAnPLAvhPF çpPOLHPlP hPFibPL TPAikPP| ePvhPF sFUiyPAigPO KLUESPF mPFtPO apPOLHPzAKPzA kPPrPA hPFbPL oPF ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFkPPisPFrP 'EmPFiTPzHPAdPLQ' dLUnPLYAmPF CPFwxPFAitPO TPAikPP|

aAiHPAlP tPOAiHPAlP tPOTPz wvPOpPOLëPOAEpPOLtPO kPPrPA sPFhPFjPL EkPPÙUO sPFEVPFkPPBPOAiHP sPFMgOÖhPFQtPO tPOTPz sPFEVPFkPPBPOAiHP pPOLErPiHPSPFinPLrP jPLnPLz ãOFWvPFzAEWvPFsPFEWvPFkPPsPF EHPXPibPL dPL¾PPtPOA, sPFADPFArPNP HUEªPì ePHPM sPFtPOtPOA EtPOnPLEWvPFvhPF sPFmPFAnPLBPOAiHP dPLrPkPPArP| yPtPOEdPLnPL tPOA nPLA hPFi©CPF tPOtPOEdPLnPL dLUiWvPFA CPFAgPOlP cPFArPiWvPF kPPAkPP, EtPOnPLiWvPF HPÿAdPLirPrP tUOlPnPLAmFZlPkPP EHPi`ÂLSPFXPNP ilPKPA cPFlPitPO TPAkFUOkPP ePHPM sPFADPFArPiNP pPOLwxPFitPO TPAkFUOkPP| EHPXPbPL EhPFisPFiHP ãOFWvPFzAEWvPFsPFEWvPFkPPsPF EsPFErPbPLAsPF aDPFzbPLnPLsPFADPFz| SFUDFUmPFAÀeOL` mean, standard deviation@ vhPFtPOzAEdPL ESPFiKP 'MS-Excel'@ ePrP sPFAhPFAiyPz ûitPOErP ErPipPOLAWvPFY, EHPi`ÂLSPFXPNP ePHPM HPzAKPzA kPPrPilP iyP EjPLEnPLsPF dPLÿAwxPFAiHP tPOA eP rPcPFnPLArP ESPFirPAnPLAmPF|

ãOFWvPFzAEWvPFsPFEWvPFkPPisPFrP i¾PPiÀeOL`oPF computer Application-ePrP GIGO - Garbage In Garbage Out@ sPFmPFAnPLBPOAiHP çpPOLiyPAjPLz| yPEdPL ikPPAinPLA sPFAiBPOYitPO BUOlP çpPOLSLÔP BUOlP ilPAkPPikPP BUOlP BPOAiHP EjPL¸PPAsPFA kPPrPA hPFbPL tPOiHP tPOArP iTPikPP aTPY yUÀoPLÝ EHPi`ÂLSPFXPNP kPPrPA asPFÆPFHP| eP sPFÈOLpPOLikPPY EHPKPzAtPO ãOFWvPFzAEWvPFEãOFWvPFESPFbPLAnPL R.A.Fisher-ePrP ePkPP anFUpPOLmPF EHPHÖEtPO aAiCPF - 'The Statistician is no longer an alchemist expected to produce gold from any worthless material offered to him. He is more like a chemist capable of assaying exactly how much value it contains, and capable also of extracting this amount, and no more|'@ tPOTPz sPFMçLgPFhPF, EHPi`ÂLSPFXPNP, HPzAKPzA, ePHPM pPOLErPiHPSPFnPL ePkPPWvPFA igPOAWvPFA EHPXPbPL ePHPM ePrP ikPPAinPLA aMiSPF fPOÿAkPP/fPOÿAEkPP TPAkPPilP aTPYhPFQnPL tPOiTPzrP iHPAJPFA iHPiwxPF cPFilP ePHPM mPFAkPPY iWvPFAibPLinPLrP wvPOEÀoPLÝrP yPATPATPYtPOA HPjPLAbPL TPAikPP|

HPÓOdPnPLA dPLASPFgOUâPL